1 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：．

2 . 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（   ）

A．如果,那么	B．如果,那么
C．对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立	D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立

3 . （1）比较与的大小；
（2）已知，，求证：，当且仅当时等号成立.

4 . 已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

5 . 若，则下列不等式中，①；②；③；④.成立的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

7 . 已知不等式的解集为，函数.
(1)求的值，并作出函数的图象；
(2)若关于的方程恰有两个不等实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知a，b为非零实数，且，则下列命题成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

10 . 已知：，其中.
（1）求证：；
（2）若，求的最小值.