名校
解题方法
1 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1526次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 现有，
，
，
四个长方体容器，，的底面积均为
，高分别为
，
；，的底面积均为
，高分别为，（其中
．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
，，，四个长方体容器，，的底面积均为，高分别为，；，的底面积均为，高分别为，（其中．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）若
，求
时，函数
的最大值.
，其中.（1）求关于
的不等式的解集；（2）若
，求时，函数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）求证
.
，.（1）若
，求的最小值；（2）求证
.
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2020-09-20更新
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401次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若方程
有三个实数根，求实数
的取值范围.
，.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）若方程
有三个实数根，求实数的取值范围.
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2020-09-20更新
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145次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，不等式的解集包含
，求实数b的取值范围.
，.（1）当
，时，求不等式的解集；（2）当
时，不等式的解集包含，求实数b的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）当
时，
图象的最低点坐标为
，正实数
，
满足
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，图象的最低点坐标为，正实数，满足，求的取值范围.
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2020-09-19更新
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398次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（文）试题
2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）
名校
解题方法
9 . 设函数
.
（1）若
，求
的解集；
（2）若
，，求a的取值范围.
.（1）若
，求的解集；（2）若
，，求a的取值范围.
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2020-07-16更新
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266次组卷
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3卷引用：2020届重庆市第八中学高三6月三诊数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
（1）若，求不等式
的解集；
（2）若对任意不等式
恒成立，求a的取值范围．
．（1）若
，求不等式的解集；（2）若对任意
不等式恒成立，求a的取值范围．
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