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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33078次组卷 | 62卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）画出

的图像；

（2）求不等式

的解集．

2020-07-08更新 | 29063次组卷 | 65卷引用：陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

3 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30109次组卷 | 91卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)已知

的最小值为

，正实数

，

满足

，求

的最小值.

2023-05-26更新 | 767次组卷 | 5卷引用：陕西省武功县普集高级中学2023届高三下学期5月四模理科数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

5 . 已知函数

.
（1）当a=2时，求不等式

的解集；
（2）设函数

.当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 6697次组卷 | 80卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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21-22高三下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

6 . 设函数

．
(1)求不等式

的解集．
(2)若

的最大值为

，证明：

．

2022-03-04更新 | 1277次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)已知函数

的最小值为

，且

、

、

都是正数，

，证明：

．

2023-03-12更新 | 589次组卷 | 9卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题

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2023·陕西咸阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式直线与坐标轴围成图形的面积问题分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 已知

，

．
(1)若

，求不等式

的解集；
(2)

，若

图象与两坐标轴围成的三角形面积不大于2，求正数m的取值范围．

2023-03-19更新 | 612次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期二模文科数学试题

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2022·河南新乡·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2022-03-25更新 | 1212次组卷 | 10卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象求绝对值不等式中参数值或范围

名校

10 . 已知函数

．
(1)画出

的图像，并直接写出

的值域；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-01更新 | 596次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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