辽宁高中数学人教A版选修4-5 选修4-5解答题试题/习题及答案-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

1 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30142次组卷 | 91卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28933次组卷 | 92卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

3 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17521次组卷 | 64卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

4 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14691次组卷 | 58卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13786次组卷 | 76卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

6 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8551次组卷 | 64卷引用：2015届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷

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22-23高一上·辽宁大连·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设实数

满足

.
(1)若

，求证：

；
(2)若

，求

的取值范围.

2023-08-12更新 | 608次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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15-16高二下·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

8 . 已知a，b，

，求证：

．

2021-11-19更新 | 1691次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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18-19高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

名校

9 . 已知

为正数,且

,证明:
(1)

；
(2)

.

2019-09-13更新 | 2877次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式用数学归纳法证明不等式

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

10 . 已知数列

的前n项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)求证

时，不等式

成立

2023-01-03更新 | 410次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题

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