名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，且实数
，满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且实数，满足，求证：.
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2023-10-29更新
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260次组卷
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5卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
2 . 问题：已知
，
，求
的取值范围．
下面是某同学的解答过程．
解：由可得，
；（步骤1）
在两端乘以得
；（步骤2）
所求的取值范围是．（步骤3）
请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
，，求的取值范围．下面是某同学的解答过程．
解：由
可得，；（步骤1）在
两端乘以得；（步骤2）所求
的取值范围是．（步骤3）请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果．
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3 . 为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3 000元，问怎样设计沼气池能使造价最低？最低总造价是多少元？
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名校
解题方法
4 . 建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好.
(1)若某户住宅的窗户面积与地板面积的总和为132
，则这户住宅的地板面积最多为多少平方米？
(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由.
(1)若某户住宅的窗户面积与地板面积的总和为132
，则这户住宅的地板面积最多为多少平方米？(2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，住宅的采光效果是变好了还是变坏了？请说明理由.
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解题方法
5 . 比较下列两组代数式的大小.
(1)
与
；
(2)
与
.
(1)
与；(2)
与.
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名校
解题方法
6 . （1）已知
，
，试比较
与
的大小并证明；
（2）如果x，
，比较
与
的大小并证明.
，，试比较与的大小并证明；（2）如果x，
，比较与的大小并证明.
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名校
7 . 已知方程
的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若
，
，且
，求
的最小值.
的解为1，3.(1)求实数a，b的值；
(2)若
，，且，求的最小值.
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2023-10-22更新
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312次组卷
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6卷引用：河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（B卷）河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2基本不等式【第二练】山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 解关于
的不等式.
(1)
；
(2)
.
的不等式.(1)
；(2)
.
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名校
9 . 解不等式
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
．
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2023-10-21更新
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301次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高一上学期数学10月月考数学试题
10 . （1）已知
，若
的最小值是6.求a的值.
（2）已知a，b均为正数，且满足
.求
的最小值及取到最小值时a与b的值.
，若的最小值是6.求a的值.（2）已知a，b均为正数，且满足
.求的最小值及取到最小值时a与b的值.
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