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解题方法
1 . 已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖也全部溶解了，此时糖水变甜。请将这一事实表示为一个关于不等式的命题，并证明之.
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2 . 已知 
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值以及此时的
的值
，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值以及此时的的值
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解题方法
3 . （1）比较
与
的大小；
（2）若命题“
时，一次函数
的图象在
轴上方”为真命题时，求
的取值范围.
与的大小；（2）若命题“
时，一次函数的图象在轴上方”为真命题时，求的取值范围.
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4 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．
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5 . 解下列不等式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
6 . （1）证明：
，
，
；
（2）已知
，证明：
．
，，；（2）已知
，证明：．
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解题方法
7 . 已知
为任意给定的正实数，试比较
与
的大小.
为任意给定的正实数，试比较与的大小.
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8 . 若实数
满足
，则称比
远离.
(1)若比
远离1，求实数的取值范围；
(2)若
，试问：与
哪一个更远离，并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，求实数的取值范围；(2)若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
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解题方法
9 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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10 . （1）求方程组
的解集；
（2）求不等式
的解集．
的解集；（2）求不等式
的解集．
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2023-10-13更新
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164次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
