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解题方法
1 . (1)已知,,求的取值范围;
(2)已知是正数,且满足,求的最小值.
(2)已知是正数,且满足,求的最小值.
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2023-11-13更新
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234次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 求下列不等式或不等式组的解集:
(1);
(2);
(1);
(2);
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解题方法
3 . (1)已知实数,,,,证明,当且仅当时,等号成立;
(2)求函数的定义域及最大值.
(2)求函数的定义域及最大值.
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4 . (1)若,求的最小值;
(2)解不等式:;
(3)已知对一切实数x都成立,求实数k的取值范围.
(2)解不等式:;
(3)已知对一切实数x都成立,求实数k的取值范围.
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5 . (1)求不等式的解集;
(2)已知,若的最小值为3,求实数a的值;
(3)若不等式对于任意非零实数a恒成立,求实数x的取值范围.
(2)已知,若的最小值为3,求实数a的值;
(3)若不等式对于任意非零实数a恒成立,求实数x的取值范围.
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解题方法
6 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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7 . 求解下列不等式组或方程:
(1)
(2).
(1)
(2).
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8 . 求下列不等式(组)的解集:
(1);
(2);
(3);
(4)
(1);
(2);
(3);
(4)
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9 . 设是不小于1的实数.若对任意,总存在,使得,则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若,且,则; 并由此证明当时,对任意,总存在,使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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解题方法
10 . 已知集合,.
(1)若,且,求的取值范围;
(2)若,,求的最小值.
(1)若,且,求的取值范围;
(2)若,,求的最小值.
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