解题方法
1 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体
为鳖臑，
平面
，
，
，
，
分别是棱
和
上的动点，且
，则
的长最小为____________ .
为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为
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2023-02-18更新
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492次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，二面角
的大小为
，
，
分别在平面
，
内，
，
，
，
，
，则
（ ）
的大小为，，分别在平面，内，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1881次组卷
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8卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
名校
4 . 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能 为（ ）
| A．内角均不为90°的菱形 | B．平行四边形 |
| C．等腰三角形 | D．钝角三角形 |
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2020-01-05更新
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264次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，半径为1的
平面，
平面．直线
，且直线
和
相切，若
，则点到直线的距离为______ ．
平面，平面．直线，且直线和相切，若，则点到直线的距离为
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2020-01-04更新
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220次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 正方体
棱长为4，M，N，P分别是棱
的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）
棱长为4，M，N，P分别是棱的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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729次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题
浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高三上学期1月诊断考试数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
7 . 已知
、
为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且
.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.
、为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且.则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为.A． | B． | C．l | D． |
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2018-12-04更新
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834次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市杭州第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
的高为
，若三条侧棱两两垂直，则
为
的（ ）
的高为，若三条侧棱两两垂直，则为的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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2019-12-15更新
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517次组卷
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13卷引用：浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考国际班数学试卷2015-2016学年广东省顺德市勒流中学高二上第二次段考文科数学试卷北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2010年福建省福州市高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
10-11高二上·浙江杭州·期中
9 . 设
、
是夹角为30°的异面直线，则满足条件“
，
，且
”的平面，、.
、是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，、.| A．不存在 | B．有且只有一对 | C．有且只有两对 | D．有无数对 |
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10 . 一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.
(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点
，为线段
的中点，求证：
平面
；
(Ⅲ)求该多面体的表面积．
的正方形.(Ⅰ)请在指定的位置画出多面体的俯视图；
(Ⅱ)若多面体底面对角线
交于点，为线段的中点，求证：平面；(Ⅲ)求该多面体的表面积．
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