1 . 若(a+b)ⁿ的展开式中有连续三项的二项式系数成等差数列，则最大的三位正整数n=____________ .

2 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：.

3 . 求平面区域的面积为____________ .

4 . 若半径的空心球内部装有四个半径为r的实心球，则r所能取得的最大值为____________.

5 . 已知集合A={1，2，3，…，2019}，对于集合A的每一个非空子集的所有元素，计算它们乘积的倒数.则所有这些倒数的和为____________ .

6 . 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为（i为虚数单位），则点D对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 多项式的一个因式为（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率,从这个水果中有放回地随机抽取个,求恰好有个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用分层抽样的方法从这个水果中抽取个,再从抽取的个水果中随机抽取个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及数学期望．

9 . 已知定义域为，对任意、都有，当时，，.
（1）求；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：.

10 . 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为

A．0

B．1

C．2

D．3