1 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,D、M是线段BC、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
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解题方法
3 . 在正方体中,点E为的中点,则平面与平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在三棱柱中,D,E分别是线段,的中点,设,,.用,,表示___________ .
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5 . 已知圆C和直线:,:,若圆C的圆心为且经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l:与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线l:与圆C交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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2024-01-26更新
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308次组卷
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3卷引用:天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷
6 . 直线的倾斜角为( )
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
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7 . 方程表示曲线的形状.①当时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;②当时,方程表示焦点y在轴上的椭圆;③当时,方程表示焦点在y轴上的双曲线;④当时,方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.② |
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8 . 已知圆:与圆:相交于点A、B.①若,则公共弦所在直线方程为_________ ;②若弦长,则____________ .
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解题方法
9 . 已知直线:,直线:,若,则实数a的值为____________ .
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10 . 在中国农历中,一年有24个节气,北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起,依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这些节气的日影长依次成等差数列,小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺,则前九个节气日影长之和为( )
A.94.5尺 | B.93.5尺 | C.92.5尺 | D.91.5尺 |
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