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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题
1 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．
2022-06-07更新 | 38157次组卷 | 72卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
2 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60177次组卷 | 94卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数证明不等式
3 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 39111次组卷 | 67卷引用：江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
4 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
2021-06-25更新 | 60748次组卷 | 82卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
5 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．
2021-06-25更新 | 60694次组卷 | 106卷引用：专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
互斥事件概率的求法 根据步骤列出离散型随机变量的分布列
6 . 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
2022-06-09更新 | 37345次组卷 | 47卷引用：微专题04 体育比赛与闯关问题
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2022·全国·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
7 . 曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
2022-06-09更新 | 39568次组卷 | 44卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
切线长 直线与圆的位置关系求距离的最值
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
8 . 已知点在圆上，点、，则（       ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
C．当最小时，
D．当最大时，
2021-06-07更新 | 58650次组卷 | 125卷引用：第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
9 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59302次组卷 | 146卷引用：专题15 《函数概念与性质》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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20-21高一上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由奇偶性求参数
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
10 . 已知函数是偶函数，则______.
2021-06-07更新 | 60805次组卷 | 117卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）
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