1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.

2 . 甲乙两人射击，每人射击一次.已知甲命中的概率是，乙命中的概率是，两人每次射击是否命中互不影响.已知甲、乙两人至少命中一次，则甲命中的概率为____________.

3 . 已知函数，，若存在实数使得且，则实数的取值范围为______.

4 . 已知，则的值是______.

5 . 已知是自然对数的底数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 能被9整除的正整数的最小值为______.

8 . 二项式的二项式系数和为256，将其展开式中所有项重新排成一列，有理项不相邻的排法种数为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色．某摩天轮的半径为40米，中心点距离地面50米，摩天轮上均匀设置了12个座舱．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要3分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，在这一圈内有多长时间，游客距离地面的高度超过70米？
(3)当你登上摩天轮分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你与你的朋友与地面的距离之差最大？并求出最大值．

10 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若则_______.