解题方法
1 . 图,在边长为4的正方形中,为的中点,为的中点.若分别沿,把这个正方形折成一个四面体,使、两点重合,重合后的点记为,则在四面体中,下列结论正确的是( )
A. |
B.到直线的距离为 |
C.三棱锥外接球的半径为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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2 . 若函数在区间上单调递减,则的取值范围是__________ .
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3 . 已知集合,则A的子集个数为( )
A.4 | B.7 | C.8 | D.16 |
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4 . 设为抛物线的焦点,直线交于A,B两点,则__________ .
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解题方法
5 . 已知点A,B,C都在双曲线上,点在第一象限,点在第四象限,A,B关于原点对称,,过作垂直于轴的直线分别交,于点D,E.若,则下列结论正确的是( )
A.点的纵坐标为 | B. |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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解题方法
6 . 已知函数,数列满足,,,则__________ .
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7 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
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8 . 定义:函数满足对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若为上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
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9 . 某单位安排5名同志在5月1日至5日值班,每天安排1人,每人值班1天.若5名同志中的甲、乙安排在相邻两天,丙不安排在5月3日,则不同的安排方案共有( )
A.42种 | B.40种 | C.36种 | D.30种 |
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解题方法
10 . 已知点,圆,动点A满足.记A的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
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