名校
1 . 点
是抛物线
的焦点，点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为
，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为_______________ .
是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为
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2023-05-02更新
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287次组卷
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3卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知长方体
中，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
的长度的最小值为（ ）
中，.若是侧面内的动点，且，则的长度的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在二项式
的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率为（ ）
的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题“存在 ，使得不等式 成立”的否定是“任意 ，都有不等式 成立”. |
B．若事件A与B相互独立，且 ， ，则 . |
C．已知 ， ，则 . |
D．在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好. |
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2023-04-18更新
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197次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知条件
，
，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______ .
，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是
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2023-04-18更新
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870次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，且展开式中前三项的二项式系数之和为79．
(1)求n；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求
的值．
，且展开式中前三项的二项式系数之和为79．(1)求n；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求
的值．
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名校
解题方法
7 . 点
是
所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ）
是所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ）A．若 则为的重心 |
B．若 ，则点为的垂心 |
C．在中，向量 与 满足 ，且 ，则为等边三角形 |
D．若 ， ， 分别表示 ，的面积，则 |
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2023-04-14更新
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865次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为3，点是侧面
上的一个动点（含边界），点
在棱
上，且
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B． 平面 |
C．若保持 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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名校
9 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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530次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则的最大值为100 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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