1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

2 . 已知，函数在上单调递减，则实数的取值可以是__________.（填写一个正确答案即可）

3 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

4 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，关于的方程的实数根的个数为，则的所有可能取值组成的集合为_________．

6 . 已知函数是偶函数，当时，．

(1)求的值，并作出函数在区间上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间上单调递增．

7 . （1）计算：
（2）已知是第二象限角，求的值．

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并求的单调递减区间；
(2)求在上的值域．

9 . 定义在上的函数满足：
①，且，都有；
②，都有．
若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（       ）

A．若为函数的“完美区间”，则

B．函数，存在“倍美好区间”

C．函数，不存在“完美区间”

D．函数，有无数个“2倍美好区间”