1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点
，且点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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7日内更新
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731次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
2 . 若函数
有零点，则实数
的取值范围是________ ．
有零点，则实数的取值范围是
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2024-04-13更新
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1544次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为纯虚数，则实数a的值为（ ）
为纯虚数，则实数a的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-04-12更新
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933次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 设F为抛物线H：
的焦点，点P在H上，点
，若
．
(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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421次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形且
为
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求证：当
时，
恒成立；
(2)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求证：当时，恒成立；(2)若方程
有两个不同的根，求实数的取值范围.
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名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 函数
在
上是减函数，则的取值范围为_________ .
在上是减函数，则的取值范围为
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名校
10 . 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为
，则该队员每次罚球的命中率为_________ .
，则该队员每次罚球的命中率为
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