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解析

| 共计 20924 道试题

2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．过

向一条渐近线作垂线，垂足为

．若

，直线

的斜率为

，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 14967次组卷 | 31卷引用：第三章圆锥曲线的方程（单元测）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的直线过定点问题根据弦长求参数

真题名校

解题方法

定点问题

2 . 已知椭圆C的方程为

，右焦点为

，且离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线

与曲线

相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是

．

2021-06-25更新 | 51098次组卷 | 76卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 51051次组卷 | 87卷引用：卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92510次组卷 | 197卷引用：第二章解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

5 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 50051次组卷 | 102卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第五章素养检测

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

6 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48635次组卷 | 90卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上．若

到直线

的距离为5，则

（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-06-19更新 | 14140次组卷 | 28卷引用：第三章圆锥曲线的方程（单元测）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

8 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47615次组卷 | 117卷引用：人教B版(2019) 选修第二册名师精选第三章排列、组合与二项式定理

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

9 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 48466次组卷 | 114卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据二次函数的最值或值域求参数

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设

是椭圆

的上顶点，若

上的任意一点

都满足

，则

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 47118次组卷 | 107卷引用：卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第15讲椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练 2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练 2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第14讲椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章学业评价（二十七）人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程教考衔接（4）——方法探究、素养呈现离心率的求法人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题 2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）考点60 椭圆的几何性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第42讲椭圆（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考向40 椭圆（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第7讲解析几何（已下线）第29节椭圆（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题（已下线）第60讲椭圆的几何性质（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）专题05 二次函数(练习)-2（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第63讲直线与圆锥曲线（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）模块三专题8 解析几何（已下线）重组卷05（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题（已下线）第五篇向量与几何专题21 曲率与曲率圆微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲椭圆及其性质（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)

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