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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 分类与整合思想
1 . 函数的最小值为______.
2021-06-07更新 | 53127次组卷 | 88卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
2 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 40105次组卷 | 76卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
3 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 42149次组卷 | 110卷引用：第01章解三角形(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明异面直线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
2021-06-09更新 | 27020次组卷 | 77卷引用：第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 已知切线（斜率）求参数
真题 名校
5 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
2020-07-08更新 | 31988次组卷 | 114卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 设为等差数列的前项和，若，，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 46920次组卷 | 97卷引用：专题2.1等差数列及其求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
7 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=（       ）
A．B．2C．4D．8
2020-07-08更新 | 25730次组卷 | 51卷引用：第01章解三角形(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 等差等比公式法
8 . 记为数列的前项和，若，则_____________．
2018-06-09更新 | 41558次组卷 | 101卷引用：专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)
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9-10高二下·吉林·期中
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
9 . 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（       ）

A．B．
C．D．
2023-01-06更新 | 5131次组卷 | 99卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16958次组卷 | 40卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
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