2010高三·山西·竞赛
1 . 一次足球邀请赛共安排了
支球队参加，每支球队预定的比赛场数分别是
，
，…，
．若任两支球队之间至多安排了一场比赛，则称
是一个“有效安排”．证明：若是一个有效安排，且
，则可去掉一支球队，并重新调整各队之间的对局情况，使
也是一个有效安排．
支球队参加，每支球队预定的比赛场数分别是，，…，．若任两支球队之间至多安排了一场比赛，则称是一个“有效安排”．证明：若是一个有效安排，且，则可去掉一支球队，并重新调整各队之间的对局情况，使也是一个有效安排．
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2 . 已知函数
．若
，则
______ ．
．若，则
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3 . 若四位数的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是______ ．
的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是
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4 . 若
，则函数
的值域是______ ．
，则函数的值域是
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15-16高二上·河北唐山·期中
5 . 在矩形
中，已知
分别是
的中点，以
为旋转轴将
空间旋转
至
．则四面体
的体积为______ ．
中，已知分别是的中点，以为旋转轴将空间旋转至．则四面体的体积为
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6 . 给定圆
:
及抛物线
:
,过圆心作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.
:及抛物线:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程.
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