高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学竞赛-第6页-组卷网

2013高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质

1 . 若从椭圆中心到焦点、长轴顶点及到准线的距离之长可组成一个直角三角形，则该椭圆的离心率为_________.

2018-12-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013高三·山西·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列求和递归数列及性质

2 . 已知数列

满足

.
（1）写出数列前七项的值；
（2）对任意的正整数

，求

的表达式.

2018-12-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柯西不等式直线与二次曲线方程及性质

3 . 任作椭圆

的一条切线，与椭圆的两条对称轴分别交于点

．则线段

长度的最小值是______．

2018-12-14更新 | 110次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合计数问题

4 . 问：有多少种不同的方法将集合

中的元素归入

三个（有序）集合，使得每个元素至少含于其中一个集合之中，这三个集合的交是空集，而其中任两个集合的交都不是空集?

2018-12-14更新 | 42次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合计数问题

5 . 记

是集合

的20元子集，且

中的任两个元素之差为12的倍数，则这种子集

的个数是______．

2018-12-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数运算

6 .

______．

2018-12-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质

7 . 抛物线的顶点为

、焦点为

．当动点

在抛物线上移动时，求距离比

的最大值．

2018-12-14更新 | 62次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

整数与整除

8 . 若

都能表示为成等比数列的三个互异正整数的和，则正整数

的最小值是______．

2018-12-14更新 | 55次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

整数与整除同余及孙子定理

9 . 用1，2，．．．，7这七个数码排成一个七位数，使得其是11的倍数．则能排出的七位数的个数为______．

2018-12-14更新 | 68次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·山西·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

纯几何方法

10 . 已知

内接于

是其内心，直线

分别与

交于点

，过点

作直线

，过点

作

的切线

，若

与

交于点

，证明：

三点共线．

2018-12-14更新 | 64次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛山西赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷