1 . 设集合，现对的任意一非空子集，令表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为__________.

2 . 是所在平面上一点，满足，则的面积与的面积的比值为__________.

3 . 设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（）在区间上有且仅有条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（    ）

A．在区间上有且仅有个不同的零点

B．的最小正周期可能是

C．的取值范围是

D．在区间上单调递增

5 . 若为正实数，且恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 试求出所有正整数使得关于的二次方程至少有一个整数根.

7 . 函数在，上有定义，若对任意，，，有，则称在，上具有性质．设在，上具有性质，下列命题正确的有

A．在，上的图象是连续不断的

B．在，上具有性质

C．若在处取得最大值1，则，，

D．对任意，，，，，有

8 . 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数，（，且），给定一个区间.
（Ⅰ）若与在区间都有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数．

9 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

10 . 若对所有的实数，均有，则．

A．6

B．5

C．4

D．3