1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B．方程 有解 |
C． 是偶函数 | D． 是偶函数 |
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解题方法
2 . 已知关于
的不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是______
的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 函数
的最小正周期是______ .
的最小正周期是
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名校
4 . 已知
，函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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7日内更新
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1038次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷
5 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，曲线
关于点
对称；
(2)若
为曲线
的公共点，且在处存在共同的切线，则称该切线为的“优切线”.若曲线
与曲线
存在两条互相垂直的“优切线”，求
，
的值.
，.(1)证明：当
时，曲线关于点对称；(2)若
为曲线的公共点，且在处存在共同的切线，则称该切线为的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.
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2024-09-26更新
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167次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-26更新
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490次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷
福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷广东省2025届高三上学期9月份联考数学试题（已下线）考点39 两角和与差正切公式的应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
名校
7 . 已知
，曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)求的值；
(2)求不等式
的解集.
，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值；(2)求不等式
的解集.
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2024-09-19更新
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1251次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷
名校
8 . 如图，在三棱台
中，上､下底面是边长分别为4和6的等边三角形，
平面
，设平面
平面
，点
分别在直线
和直线
上，且满足
.
平面
；
(2)若直线
和平面所成角的余弦值为
，求该三棱台的体积.
中，上､下底面是边长分别为4和6的等边三角形，平面，设平面平面，点分别在直线和直线上，且满足.
平面；(2)若直线
和平面所成角的余弦值为，求该三棱台的体积.
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2024-09-07更新
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829次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市高级中学2025届高三上学期10月质量监测数学试卷
9 . 如图，在四棱台
中，底面四边形ABCD为菱形，
平面ABCD.
；
(2)若M是棱BC上的点，且满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面四边形ABCD为菱形，平面ABCD.
；(2)若M是棱BC上的点，且满足
，求二面角的余弦值.
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10 . 已知球的体积为
，且该球的表面积与底面半径为2的圆锥的侧面积相等，则该圆锥的体积为（ ）
，且该球的表面积与底面半径为2的圆锥的侧面积相等，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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