名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，当
时，
．若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2024-02-03更新
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347次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为__________ .
，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为
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2024-01-29更新
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3143次组卷
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4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）（已下线）第15题 向量小题归类（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为
右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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2415次组卷
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4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为等差数列
的前n项和，
为其公差，且
，给出以下命题：
①
；②
；③使得取得最大值时的n为8；④满足
成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________ .
为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：①
；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，方程
恰有两个不相等的实数根
（
），设
，则实数t的取值范围是________ ．
，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，请写出满足条件的一个
__________ （答案不唯一），
_________ ．
的定义域为，且，，请写出满足条件的一个
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名校
7 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1114次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
8 . 若实数
满足
，则称为函数
与 
的“关联数”.若
与
在实数集
上有且只有3个“关联数”，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则称为函数与 的“关联数”.若与在实数集上有且只有3个“关联数”，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为
，过的直线与的左支相交于
两点，
为坐标原点，且
，则的离心率为__________ .
的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为
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2024-01-04更新
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1127次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
10 . 设
，
，若
在
上是增函数且
在R上至少有3个零点，则a的取值范围是______ ．
，，若在上是增函数且在R上至少有3个零点，则a的取值范围是
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