1 . 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为，较长直角边为.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为__________.

2 . 如图，在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形的对角线相交于点.以点为圆心，长为半径画弧，分别交于点.若，，则的长为__________（结果保留）.

5 . 如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的横坐标为__________.

6 . 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？"意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）.问这根圆形木材的直径是__________寸.

7 . 已知函数，其中为实数，且，若对恒成立，且，则的单调递增区间为______.

8 . 已知双曲线的一条渐近线为，则的离心率为__________.

9 . 定积分=______.

10 . i是虚数单位，若复数z满足，则______.