1 . 在正四棱柱中，，为的中点．

(1)求直线与平面所成的角；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)求点到平面的距离．

2 . 渔场中鱼群的最大养殖量为，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量小于，以便留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为.
(1)写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.

(1)证明：平面平面ACE；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数根，求的取值范围.

5 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本.
(1)求的值；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

6 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.

7 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

8 . 集合．
(1)求；
(2)求．

9 . 设：实数满足，．
(1)若，且，都为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)计算，;
(2)当时，求的解析式．