1 . 已知抛物线.其焦点为F.
(1)求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；
(2)若互相垂直的直线m，n都经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点和C，D两点，求四边形面积的最小值．

2 . 已知正方体.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

3 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

4 . 设m∈R，A={x|m-1≤x≤m+1}，B={x|-2≤x≤1}.
(1)若m=1，求；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围.

5 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

6 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式.
(2)写出的递增区间.

7 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，圆A：（x－1）²＋y²＝16，点B（－1，0），过B的直线l与圆A交于点C，D，过B作直线BE平行AC交AD于点E.
(1)求点E的轨迹τ的方程；
(2)过A的直线与τ交于H，G两点，若线段HG的中点为M，且＝2，求四边形OHNG面积的最大值.

9 . 设，复数是纯虚数.
(1)求m的值；
(2)若是方程的一个根，求实数p，q的值.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求与所成角的余弦值.