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解析
| 共计 69 道试题
1 . 记的内角的对边分别为.已知
(1)求A
(2)从下面的三组条件中选择一组作为已知条件,使得存在且唯一确定,求的面积.
;②;③边上的高.
2 . 已知数列的前n项和为
(1)记,证明:是等差数列,并求的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求,并求使不等式成立的最大正整数n
3 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
长穗短穗总计
高秆341650
低秆104050
总计4456100
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
4 . 某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
2022-12-19更新 | 2805次组卷 | 7卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知椭圆的半焦距,离心率,且过点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点的直线l与椭圆C分别交于不同的两点AB,若,求的取值范围.
2022-12-19更新 | 736次组卷 | 3卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
6 . 已知C的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于MN两点,直线m的方程为:,过点M垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
2022-12-01更新 | 1398次组卷 | 28卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
7 . 已知函数,其中
(1)若上有两个不同零点,求a的取值范围.
(2)若上单调递减,求a的取值范围.
(3)证明:
8 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,当时,对任意,存在,使,求实数m的取值范围.
2022-11-14更新 | 724次组卷 | 5卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知中,ABC所对边分别为abc,且
(1)若,求的面积;
(2)若,求的周长.
2022-11-14更新 | 627次组卷 | 2卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数为奇函数,且,其中.函数
(1)求a的值;
(2)求函数的单调递减区间.
2022-11-14更新 | 146次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般