1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的曲率.
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
(1)求曲线在处的曲率的平方;
(2)求余弦曲线曲率的最大值;
(3)若,判断在区间上零点的个数,并写出证明过程.
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2023-10-01更新
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397次组卷
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4卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题
山东省临沂市临沭县第一中学2022-2023学年高三上学期11月阶段学科素养检测数学试题(已下线)第四套 复盘卷(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
解题方法
2 . 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(己有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),对人类生命形成巨大危害.在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击,防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人),然而国外因国家体制,思想观念的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.疫情期间造成医用防护用品短缺,某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元,每生产万件,需另投入成本为.当年产量不足60万件时,(万元);当年产量不小于60万件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为400元时,该厂年内生产的商品能全部售完.(利润=销售收入-总成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)年产量为多少万件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值.
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3 . 已知是递增的等差数列,是方程的根.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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解题方法
4 . 在中,内角的对边分别为,且满足.
(1)求角;
(2)若,求的面积.
(1)求角;
(2)若,求的面积.
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为.
(1)求的定义域;
(2)对于(1)中的集合,若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)对于(1)中的集合,若,使得成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若方程有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若方程有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.
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解题方法
7 . 的内角的对边分别为,已知.
(1)求角;
(2)若 ,的面积为 ,求的值.
(1)求角;
(2)若 ,的面积为 ,求的值.
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2023-01-23更新
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385次组卷
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3卷引用:山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点3 三角形射影定理综合训练内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
8 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求,并说明函数在(1,e)上有且仅有一个零点;
(2)证明:存在直线,其与两条曲线和共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
(1)求,并说明函数在(1,e)上有且仅有一个零点;
(2)证明:存在直线,其与两条曲线和共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
9 . 中,.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
(1)若,求;
(2)若,求的面积.
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2022-12-08更新
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2628次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)第14讲 正弦定理云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知正项数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,证明.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)记,证明.
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2022-12-08更新
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1550次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题