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解析

| 共计 89 道试题

20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 867次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 755次组卷 | 27卷引用：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1206次组卷 | 17卷引用：T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4377次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知抛物线E：

的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（）

A．∠CFD＝90°	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为4

2022-09-06更新 | 1330次组卷 | 27卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·辽宁抚顺·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

7 . 正三棱柱

的各条棱的长度均相等，

为

的中点，

，

分别是线段

和线段

上的动点

含端点

，且满足

，当

，

运动时，下列结论正确的是（）

A．在

内总存在与平面

平行的线段

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．

可能为直角三角形

2022-06-03更新 | 682次组卷 | 12卷引用：辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三·山东济南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

8 . 设函数

其中

表示

中的最小者．下列说法正确的有（）

A．函数

为偶函数

B．当

时，有

C．当

时，

D．当

时，

2022-04-05更新 | 1221次组卷 | 10卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题

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2021高二上·江苏·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行由线面角的大小求长度空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在长方体

中，

，点

为棱

上靠近点

的三等分点，点

是长方形

内一动点（含边界），且直线

，

与平面

所成角的大小相等，则（）

A．

平面

B．三棱锥

的体积为4

C．存在点

，使得

D．线段

的长度的取值范围为

2021-10-02更新 | 1470次组卷 | 10卷引用：湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·湖南永州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

其他问题中的概率解释

名校

10 . 某人投了100次篮，设投完前n次的命中率为

．其中

，….100．已知

，则一定存在

使得（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-13更新 | 1558次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题

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