1 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,抛物线在处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是( )
A.在抛物线的准线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为4 |
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2022-12-19更新
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649次组卷
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6卷引用:重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-16更新
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554次组卷
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5卷引用:河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题
河南省新未来联盟2022-2023学年高三上学期12月联考文科数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(文科)试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
3 . 在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受得到,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象就可以近似地模拟某种信号的波形,则下列结论错误的是( )
A.函数为周期函数,且最小正周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数的导函数的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图是常见的一种灭火器消防箱,抽象成数学模型为如图所示的六面体,其中四边形和为直角梯形,,为直角顶点,其他四个面均为矩形,,下列说法正确的是( )
A.该几何体是四棱台 |
B. |
C. |
D.平面与平面的夹角为 |
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2022-12-11更新
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321次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
5 . 法国数学家费马于1640年提出了猜想:是质数.这种具有美妙形式的数被称为费马数,因为随着n的增大,迅速增大,所以要判断费马的猜想是否正确非常不容易,一直到1732年才被数学家欧拉算出,才证明费马的猜想是错误的.若数列满足,则满足的最小正整数_________ .
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2022-12-09更新
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134次组卷
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2卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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741次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线C:上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于P点.若弦AB过,则下列说法正确的有( )
A.点P在直线y=-1上 | B.存在点P,使得 |
C.AB⊥PF | D.△PAB面积的最小值为4 |
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2022-11-27更新
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648次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题
解题方法
8 . 中国文化博大精深,“八卦”用深邃的哲理解释自然、社会现象.如图(1)是八卦模型图,将共简化成图(2)的正八边形,若,则______________ .
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2022-11-20更新
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785次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题
广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题高考新题型-平面向量及其应用(已下线)专题03 平面向量小题全归类(精讲精练)-3(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(人教B)
名校
9 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿(Issac Newton,1643—1727)在《流数法》一书中给出了牛顿法:用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设r是函数的一个零点,任意选取作为r的初始近似值,过点作曲线的切线,设与x轴交点的横坐标为,并称为r的1次近似值;过点作曲线的切线,设与x轴交点的横坐标为,称为r的2次近似值.一般地,过点作曲线的切线,记与x轴交点的横坐标为,并称为r的次近似值.若,取作为r的初始近似值,则的正根的二次近似值为______ .若,,设,,数列的前n项积为.若任意,恒成立,则整数的最小值为______ .
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2022-11-18更新
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624次组卷
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4卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人所崇拜的图腾.如图,是圆的一条直径,且.,是圆上的任意两点,,点在线段上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-13更新
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761次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9-3:极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题