高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 27426 道试题

2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 59647次组卷 | 92卷引用：山西省晋中市平遥中学2019-2020学年高一下学期在线学习质量检测数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，且

，则

的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26714次组卷 | 113卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

3 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 36672次组卷 | 112卷引用：2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直的性质面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，点

为正方形

的中心，

为正三角形，平面

平面

是线段

的中点，则

A．

，且直线

是相交直线

B．

，且直线

是相交直线

C．

，且直线

是异面直线

D．

，且直线

是异面直线

2019-06-09更新 | 37396次组卷 | 101卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的乘方

真题名校

5 . 若

，则

（）

A．0	B．1
C．	D．2

2020-07-08更新 | 27364次组卷 | 57卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

6 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 36533次组卷 | 112卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 设

为等差数列

的前

项和，若

，

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 46318次组卷 | 94卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题范围问题

8 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 34572次组卷 | 59卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 35972次组卷 | 95卷引用：2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 34824次组卷 | 89卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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