高中数学综合库练习题及答案-省直辖县级单位高中数学高三-组卷网

20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 若

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-24更新 | 384次组卷 | 14卷引用：河北省唐山市2021届高三上学期第一次摸底数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 358次组卷 | 46卷引用：山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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17-18高二下·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

3 . 已知正方体的

棱长为2，点M，N分别是棱

，

的中点，点P在平面

内，点Q在线段

上，若

，则

长度的最小值为____________.

2023-11-13更新 | 337次组卷 | 13卷引用：广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题

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18-19高二下·安徽六安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量模的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 平面向量

与

的夹角为

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 2141次组卷 | 13卷引用：专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》

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2021·天津河北·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

5 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB=2csinC.
(1)求角C的大小；
(2)若cosA=

，求

的值.

2021-11-30更新 | 1345次组卷 | 10卷引用：天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，则（）

A．当时，∥	B．的最小值为
C．当时，	D．当时，

2021-11-13更新 | 488次组卷 | 7卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

7 . 等差数列

中，

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2022-07-24更新 | 1115次组卷 | 9卷引用：2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1332次组卷 | 37卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷

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2020·浙江·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

9 . 离心率为2的双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 2200次组卷 | 9卷引用：2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(五)

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19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2227次组卷 | 20卷引用：第36讲空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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