1 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.

2 . 已知直线，，，以下结论正确的是（       ）

A．不论为何值时，与都互相垂直；

B．当变化时，与分别经过定点和

C．不论为何值时，与都关于直线对称

D．如果与交于点M，则的最大值是

3 . 如图，的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则的长为__________
       

4 . 已知平面向量，是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．​

B．1

C．​

D．2

5 . 已知定义在区间上的一个偶函数，它在上的图像如图，则下列说法正确的是（     ）

A．这个函数有两个单调增区间

B．这个函数有三个单调减区间

C．这个函数在其定义域内有最大值7

D．这个函数在其定义域内有最小值

6 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（       ）

A．80

B．100

C．120

D．200

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

8 . 向量，，若、的夹角为钝角，则的取值范围是（　 ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

10 . 在中，，点在边上且，，

(1)若，求的长；
(2)若，求的值.