1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

5 . 设是三个不同平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 给定两个不共线的空间向量与，定义叉乘运算：.规定：
①为同时与，垂直的向量；
②，，三个向量构成右手系（如图1）；
③.
如图2，在长方体中中，，，则（     ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值是m，且，，，求的最小值．

9 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

10 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．