高中数学综合库练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 若对圆

上任意一点

，

的取值与

无关，则实数a的取值范围是______．

2023-12-08更新 | 409次组卷 | 13卷引用：江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 267次组卷 | 17卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 669次组卷 | 75卷引用：江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知的内角A，B，C满足，的面积S满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-27更新 | 1479次组卷 | 19卷引用：江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1896次组卷 | 36卷引用：江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球的表面积为____________.

2023-02-23更新 | 645次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江西景德镇·期中

单选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知

是函数

的导函数，且对于任意实数x都有

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-22更新 | 854次组卷 | 16卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3424次组卷 | 38卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程

有两个不等实数根

证明:

2022-09-12更新 | 1247次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)判断函数

的单调性；
(2)当

时，

恒成立，

有且只有一个实数解，证明：

.

2022-09-10更新 | 236次组卷 | 1卷引用：江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷