名校
1 . 已知
是不共面向量，
，若
三个向量共面，则实数
______ .
是不共面向量，，若三个向量共面，则实数
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2022-12-20更新
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475次组卷
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9卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是
.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
，其中以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2022-12-20更新
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389次组卷
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5卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
和圆
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，过T的直线与椭圆交于M，N两点，求
面积的最大值.
和圆分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，过T的直线与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值.
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4 . 已知点
，且直线
的倾斜角为
，则（ ）
，且直线的倾斜角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． 且 |
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2022-12-20更新
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357次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，直线
被圆
所截得的弦长为
，且P为圆C上任意一点.
(1)求m的值；
(2)当
时，求
的最大值与最小值，以及过坐标原点
与圆C相切的直线的方程.
，直线被圆所截得的弦长为，且P为圆C上任意一点.(1)求m的值；
(2)当
时，求的最大值与最小值，以及过坐标原点与圆C相切的直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 若双曲线
的一个焦点为
，两条渐近线互相垂直，则
______ .
的一个焦点为，两条渐近线互相垂直，则
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2022-12-20更新
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554次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线
交椭圆E于A，B两点.若
，点M到直线l的距离不小于
，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B两点.若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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961次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，某四边形的直观图是上底为1，下底为2，高为
的梯形，则原四边形的面积为________ ．
的梯形，则原四边形的面积为
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名校
9 . 对于
，有如下命题，其中错误的是（ ）
，有如下命题，其中错误的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则为锐角三角形 |
C．P在所在平面内，若 ，则P是的重心 |
D．若 ，则为等腰三角形 |
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10 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为
．
(2)如图，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
．
(2)如图，过
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．
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2022-12-19更新
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1199次组卷
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7卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
