高中数学综合库练习题及答案-2022年全国高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 13809 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 326次组卷 | 41卷引用：第六章平面向量及其应用单元自测卷（一）

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1087次组卷 | 10卷引用：专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一下·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

3 . 已知

中，内角

所对的边分别为

，若

，则

（）

A．	B．或
C．	D．或

2024-05-06更新 | 1432次组卷 | 6卷引用：第九章解三角形章节练习

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2021·湖南永州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值

名校

4 .

，随机变量

的分布列如下，则下列结论正确的有（）

X	0	1	2
P

A．

的值最大

B．

C．

随着概率的增大而减小

D．

随着概率的增大而增大

2024-04-22更新 | 492次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将第七章随机变量及其分布

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

5 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 177次组卷 | 24卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 592次组卷 | 51卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1711次组卷 | 114卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将章节测试第9章平面向量

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 279次组卷 | 43卷引用：期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

9 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 87次组卷 | 50卷引用：第一章直线和圆单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1033次组卷 | 115卷引用：5.2三角函数的概念--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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