解题方法
1 . 已知向量
若
(1)求
的夹角
；
(2)求
.
若(1)求
的夹角；(2)求
.
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名校
解题方法
2 . 已知
， 
是两个不共线的向量，向量－
，
－
共线，求实数的值．
， 是两个不共线的向量，向量－，－共线，求实数的值．
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2021-12-03更新
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1083次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算
名校
解题方法
3 . 已知平面内两个不共线的向量
，
.
（1）求
；
（2）求
与的夹角.
，.（1）求
；（2）求
与的夹角.
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2020-11-18更新
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953次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二（统招班）第三次月考数学（文）试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.2 向量运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
名校
4 . 如图，平行四边形ABCD中，已知
，
，设
，
，
（1）用向量和表示向量
，
；
（2）若
，
，求实数x和y的值.
，，设，，（1）用向量
和表示向量，；（2）若
，，求实数x和y的值.
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2020-08-03更新
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2023次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理
名校
解题方法
5 . 已知
，且与不共线.
（1）当向量
与
互相垂直时，求
的值；
（2）当与的夹角为
时，求
的模.
，且与不共线.（1）当向量
与互相垂直时，求的值；（2）当
与的夹角为时，求的模.
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2020-08-03更新
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482次组卷
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4卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . （1）化简：
；
（2）设两个非零向量
与
不共线.如果
，
，
，求证：
、
、
三点共线.
；（2）设两个非零向量
与不共线.如果，，，求证：、、三点共线.
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2020-06-06更新
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874次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.1.4 数乘向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
名校
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
的焦点到准线的距离为4，直线与抛物线交于两点.（1）求此抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
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2020-02-27更新
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424次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
8 . 已知向量
.
（1）求
；
（2）若
，求实数k.
.（1）求
；（2）若
，求实数k.
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2020-07-01更新
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575次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（文）试题河南省郑州市2019-2020学年下学期高一年级期末考试数学考试试题（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）2.3.3 平面向量的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满
，记
，
，试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
；
（2）若
，且
，求
；
中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量；（2）若
，且，求；
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2020-07-30更新
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370次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题福建省福州市八县（市）一中（福清一中，长乐一中等）2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
名校
10 . 如图所示，四边形是一个梯形，
，且
，
，
分别是
，的中点，已知，
，
试用
，
分别表示
，
， 
是一个梯形，，且，，分别是，的中点，已知，，试用，分别表示，，
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