1 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

2 . 在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为8，则（       ）

A．28	B．20
C．24	D．10

3 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

5 . 已知正项数列满足，则下列结论一定正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则的值有3种情况
C．若数列满足，则	D．若为奇数，则（）

6 . 数列满足：，则__________.

7 . 已知数列为正项等比数列，若，，则_______．

8 . 已知数列是等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225是三角形数，不是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立

10 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．