1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如下图中第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225是三角形数，不是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列
的前项和
；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2023-11-17更新
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2987次组卷
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10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知数列的前项和为，若对任意的
，且
，则
__________ .
的前项和为，若对任意的，且，则
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2023-11-10更新
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1353次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市武清区2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
表示不超过x的最大整数，在数列中，
，
，记为数列的前n项和，则
______ .
表示不超过x的最大整数，在数列中，，，记为数列的前n项和，则
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2023-10-11更新
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258次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 在数列中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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2023-08-22更新
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493次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题（已下线）FHsx1225yl063（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列前n项和为，
，则
________ ．
，，则
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2023-08-05更新
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447次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知数列1，
，2，
，4，…，根据该数列的规律，16是该数列的（ ）
，2，，4，…，根据该数列的规律，16是该数列的（ ）| A．第7项 | B．第8项 |
| C．第9项 | D．第10项 |
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2023-06-20更新
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342次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
8 . 已知函数
，数列的首项
，点
在函数
图象上，若
，则整数
____ .
，数列的首项，点在函数图象上，若，则整数
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9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为_______ .
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10 . 已知为数列的前项和，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，记的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：．
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2023-05-30更新
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2468次组卷
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8卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）专题08 数列（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧（已下线）题型17 5类数列求和
