名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，若的前项和
恒成立，求整数
的最小值．
的前项和为，若，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，若的前项和恒成立，求整数的最小值．
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2023-04-09更新
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1382次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ）
| A．一级 | B．二级 | C．三级 | D．不是古树 |
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2023-04-09更新
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982次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知在正项等比数列中，
，
，则使不等式
成立的正整数n的最小值为________ ．
中，，，则使不等式成立的正整数n的最小值为
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2023-04-05更新
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1017次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
名校
4 . 设等差数列、的前n项和分别是
，
，若
，则
=（ ）
、的前n项和分别是，，若，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1449次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 某辖区组织居民接种新冠疫苗，现有A，B，C，D四种疫苗且每种都供应充足.前来接种的居民接种与号码机产生的号码对应的疫苗，号码机有A，B，C，D四个号码，每次可随机产生一个号码，后一次产生的号码由前一次余下的三个号码中随机产生，张医生接种A种疫苗后，再为居民们接种，记第n位居民（不包含张医生）接种A，B，C，D四种疫苗的概率分别为
.
(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)证明：
；
(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：
.(1)第2位居民接种哪种疫苗的概率最大；
(2)证明：
；(3)张医生认为，一段时间后接种A，B，C，D四种疫苗的概率应该相差无几，请你通过计算第10位居民接种A，B，C，D四种的概率，解释张医生观点的合理性.
参考数据：
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名校
6 . 记数列的前项和为，且
.
(1)若
，求
；
(2)若是等差数列，证明：.
的前项和为，且.(1)若
，求；(2)若
是等差数列，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，满足
（
是常数，
）
，且
，则
___________ .
的前项和为，满足（是常数，），且，则
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2023-03-28更新
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637次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列
中，
，则数列
的前120项和为（ ）
中，，则数列的前120项和为（ ）| A．4950 | B．10 | C．9 | D． |
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2023-03-28更新
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901次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前
项和为
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和为.
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，，且满足
，
.
(1)求通项公式
；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，且满足，.(1)求通项公式
；(2)设
，求数列的前项和.
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