名校
解题方法
1 . 已知数列
是各项为正数的数列，前n项和记为
，
，(
)，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，求数列
的前n项和
．
是各项为正数的数列，前n项和记为，，()，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2024-01-25更新
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791次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，
（
且
）表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的
，即
；第15天为满月，即
.已知的第1项到第5项是公比为
的等比数列，第5项到第15项是公差为
的等差数列，且q，d均为正整数，则
（ ）
，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（ ）| A．40 | B．80 | C．96 | D．112 |
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2024-01-18更新
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412次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题
解题方法
3 . 《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作，里面记载了一个有趣的数学问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半．1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共14只；2个月后，每对老鼠各生12只小老鼠，一共98只，……，以此类推．记每个月新生的老鼠数量为
，每个月老鼠的总数量为
，数列
的前
项和分别为
，可知
，则下列说法正确的是（ ）
，每个月老鼠的总数量为，数列的前项和分别为，可知，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，第六章《均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，问五人各得多少钱？”（注：“均输”即按比例分配，此处指的是甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列；“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（ ）
| A．戊得钱是甲得钱的一半 |
B．乙得钱比丁得钱多 钱 |
| C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍 |
| D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱 |
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5 . 已知正项数列
中，
，前项和为，且______．请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上，再作答．
条件：①
；②
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
中，，前项和为，且______．请从下面两个条件中任选一个条件填在题目横线上，再作答．条件：①
；②．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-16更新
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331次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
解题方法
6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，
(1)求数列的通项公式：
(2)已知
，求数列的前30项和
．
是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项，(1)求数列
的通项公式：(2)已知
，求数列的前30项和．
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2024-01-16更新
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188次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
7 . 已知数列满足
，
，记
，则（ ）
满足，，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1094次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块六 大招1 一阶线性递推陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（文科）试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．30 | B．26 | C．56 | D．42 |
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1155次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）大招 7 片段和性质（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷四川省天府新区实外高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 数列
的递推公式可以是（ ）
的递推公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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408次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
10 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____ ；
（2）设该数列的前n项和为，则
____ .（保留幂形式）
（1）这个数列的第211项为
（2）设该数列的前n项和为
，则
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2024-01-06更新
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469次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
