1 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对
恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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291次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的首项
，记的前n项和为
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列公差
，令
，求数列
的前n项和
.
的首项，记的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
公差，令，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前
项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自信，五日织五尺，问日织几何？“意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？按此条件，若织布的总尺数不少于25尺，该女子需要的天数至少为（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量
的分布列服从
，记
，
在
上的最大值为
，若正整数
满足
，则
和
的大小关系是（ ）
的分布列服从，记，在上的最大值为，若正整数满足，则和的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．无法确定 |
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列满足：
；为数列
为的前项和，
，对任意的自然数，恒有
.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)证明：数列是等差数列，并求其通项公式.
满足：；为数列为的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列
的通项公式及其前项和；(2)证明：数列
是等差数列，并求其通项公式.
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名校
7 . 在数列中，
（
，
为非零常数），则称为“等方差数列”，称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）
中，（，为非零常数），则称为“等方差数列”，称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）A． 是等方差数列 |
B．若正项等方差数列的首项，且 是等比数列，则 |
| C．等比数列不可能为等方差数列 |
| D．存在数列既是等差数列，又是等方差数列 |
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2023-05-30更新
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610次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对恒成立，求实数
的取值范围．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象可由 的图象左移 个单位得到 |
| B．与图象交点的横坐标成等差数列 |
C．函数 在 上单调递减 |
D．函数的一条对称轴为 |
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名校
10 . 已知等比数列各项均为正数，
，的前项和为，则
（ ）
各项均为正数，，的前项和为，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．13 |
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