1 . 已知数列
的前n项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和为
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和为．
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2024-01-24更新
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1627次组卷
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4卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
2 . 给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；
(2)当
时，证明：
；
(3)当
为奇数时，记的最大值为
，求.
，已知项数为且无重复项的数对序列：满足如下三个性质：①，且；②；③与不同时在数对序列中.(1)当
，时，写出所有满足的数对序列；(2)当
时，证明：；(3)当
为奇数时，记的最大值为，求.
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2024-01-19更新
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2045次组卷
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6卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，求的前50项和
.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，求的前50项和.
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2024-01-12更新
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1512次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 设等比数列
的各项都为正数，
，前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和.
的各项都为正数，，前n项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和.
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5 . （1）求和
其中
，a，b是不为0的常数，且
（2）若n为大于1的正奇数且
，求证：
是
的一个因式.
其中，a，b是不为0的常数，且（2）若n为大于1的正奇数且
，求证：是的一个因式.
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解题方法
6 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（ ）| A．1348 | B．675 | C．1349 | D．1350 |
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7 . 已知为数列的前
项和，为数列的前项积（
，
，
），且
，则的最大值为__________ .
为数列的前项和，为数列的前项积（，，），且，则的最大值为
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解题方法
8 . 记为数列的前n项和，以下命题是真命题的是（ ）
为数列的前n项和，以下命题是真命题的是（ ）A．是等差数列，则 的充要条件为 |
| B．是等比数列，则的充要条件为 |
C．是等差数列的充要条件为 ﹜是等比数列 |
D．是等差数列的充要条件为 为等差数列 |
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9 . 记为等比数列的前项和，若
，则
__________ .
为等比数列的前项和，若，则
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名校
10 . 已知为等差数列，
，
，则
__________ ．
为等差数列，，，则
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2023-09-03更新
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478次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题（已下线）4．2 等差数列（1）（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（2）内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测理科数学试题
