1 . 已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知等比数列的公比为，其前项的积为，且满足，，，则下列命题正确的有__________．（填序号）
（1）；
（2）；
（3）的值是中最大的；
（4）使成立的最大正整数数的值为．

3 . 在数列中，，，则数列中最大项的数值为
__________．

4 . 在数列中，，为前项和，若=36，则=____.

5 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等比数列中，，，且，.
（1）求的通项公式；
（2）设，若前的前项和，求的最大值.

7 . 裴波那契数列（Fibonacci sequence ）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足：，，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足，数列的前 项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则，记数列的前项和为，则______.

10 . 已知数列满足，，且．若，则正整数

A．

B．

C．

D．