1 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 数列的前项和为，若，则_____________．

3 . 从1，2，3，4……2024这些数数据中选出“被3整除余2”且“被4整除余2”的数，并按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．	B．数列为等差数列
C．数列为等差数列	D．该数列共有170项

4 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后得到，依次施行变换后所得到的数组成数列，是数列的前项和，若，则________．

5 . 已知是数列的前项和，且满足，
(1)记，求证：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前项和

6 . 记等差数列的前项和为，已知，且．
(1)求和；
(2)设，求数列前项和．

7 . 在如图所示的三角形数阵中，用（）表示第i行第j个数（），已知（），且当时，除第i行中的第1个数和第i个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数m的最小值为____________.

8 . 设数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，数列的前项和为，都有，求的取值范围.

9 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，则__________

10 . 已知数列的前项和为，，数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式与；
(2)设数列的前项和为，证明：．