解题方法
1 . 记
表示不超过
的最大整数，例如：
，
，已知数列
满足
，且
，则
___________ .
表示不超过的最大整数，例如：，，已知数列满足，且，则
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名校
解题方法
2 . 数学家康托（
）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，余下的区间段长度为
；再将余下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为
.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第
次操作后余下的区间段长度.
（1）
_______________ ；
（2）若
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是________________ .
）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.（1）
（2）若
，都有恒成立，则实数的取值范围是
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2023-01-05更新
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1351次组卷
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4卷引用：重庆市七校2023届高三三诊数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项等比数列的前n项和为
，且
，若
，则
__________ ．
的前n项和为，且，若，则
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2022-12-03更新
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643次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
4 . 对于数列，记
，
，
，则称
是的“下界数列”，令
，是的下界数列，则
_____________ ；
（参考公式：
）
，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则（参考公式：
）
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2023-03-26更新
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609次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，二十四节气又分为12个节气和12个中气，一一相间，二十四节气与季节、月份的关系如下表：
二十四节气反映了太阳的周年视运动，在公历中它们的日期是相对固定的，现行的二十四节气每一个分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达的一定位置.如春分太阳位于黄经0度，清明太阳位于黄经15度，谷雨太阳位于黄经30度，则夏至太阳位于黄经___________ 度.
| 季节 | 春 Spring | 夏 Summer | 秋 Autumn | 冬 Winter | ||||||||
| 月份 | 二月 FEB | 三月 MAR | 四月 APR | 五月 MAY | 六月 JUN | 七月 JUL | 八月 AUG | 九月 SEP | 十月 OCT | 11月 NOV | 12月 DEC | 一月 JAN |
| 节气 | 立春 | 惊蛰 | 清明 | 立夏 | 芒种 | 小暑 | 立秋 | 白露 | 寒露 | 立冬 | 大雪 | 小寒 |
| 中气 | 雨水 | 春分 | 谷雨 | 小满 | 夏至 | 大暑 | 处暑 | 秋分 | 霜降 | 小雪 | 冬至 | 大寒 |
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2023-03-26更新
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360次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，，
，则
______ ．
的前项和为，，，则
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名校
解题方法
7 . 我校大礼堂舞台设备需要更换，设备采购费用为5万元，设备使用、检修等费用第一年为0.2万元，后逐年增长0.1万元，则本次采购设备使用___________ 年后停用，可使年均花费最小.
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名校
8 . 已知是数列的前n项和，且满足
，则
______ .
是数列的前n项和，且满足，则
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，数列是公差为4的等差数列，若
，则数列的前n项和
_____ ．
，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和
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2023-01-29更新
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743次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）数学（上海B卷）上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-1
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，
，则
___________ .
满足，，则
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