1 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

2 . 已知函数，若函数，则函数的图象的对称中心为______；若数列为等差数列，，______．

3 . 在公差不为的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项，则（       ）

A．98

B．99

C．100

D．101

5 . 数列满足，.
(1)求，；
(2)证明是等差数列，并求的通项公式.

6 . 数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式．

7 . 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前n项和为

8 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，，且．
(1)求与的通项公式；
(2)设等差数列的前n项和为，求数列的前n项和．

9 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（       ）

A．数列是公比为的等比数列	B．
C．数列是公比为的等比数列	D．数列的前项和

10 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．15

B．30

C．45

D．60