1 . 如图1，已知等边的边长为，点分别是边上的点，且满足，如图2，将沿折起到的位置．

(1)求证：平面平面；
(2)给出三个条件：①；②平面平面；③四棱锥的体积为，从中任选一个，求平面和平面的夹角的余弦值．

2 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．当四棱锥的体积最大时，二面角为直二面角

B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面

C．当四棱锥体积的最大时，直线与平面MNCB所成角的正切值为

D．当二面角的余弦值为时，的面积最大

3 . 三棱锥中，平面平面ABC，，，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．点A到平面SBC的距离为

D．二面角的正切值为

4 . 如图，在五面体ABCDE中，已知平面BCD，，且，.

(1)求证：平面平面ABC；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 平行六面体 中，各棱长均为2，设，则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，

B．和BD总垂直

C．θ的取值范围为

D．θ=60°时，三棱锥的外接球的体积是

6 . 如图，菱形边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接，，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．到平面的距离为
C．与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

7 . 已知正四棱柱中，，点M为线段上的动点，则下列叙述正确的有（       ）

A．当点M运动时，总有

B．当点M运动时，三棱锥的体积为定值

C．当M在线段上运动到某一点时，直线与平面所成角为

D．点N为线段上一动点，则的最小值为2

8 . 如图，点是正方形两对角线的交点，平面，平面，，是线段上一点，且．

（1）证明：三棱锥是正三棱锥；
（2）试问在线段（不含端点）上是否存在一点，使得平面．若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在四棱锥的展开图中，四边形是矩形，是等边三角形，．若四棱锥的外接球表面积为，则四棱锥的外接球半径为_______，_________．

10 . 如图，二面角的大小为，，分别在平面，内，，，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．