空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学-精品-第7页-组卷网

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解析

| 共计 2553 道试题

22-23高一下·吉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱柱

的底面

是菱形，

平面

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面

；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-23更新 | 2556次组卷 | 10卷引用：广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2329次组卷 | 147卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 14865次组卷 | 67卷引用：广西百色市德保高中、田阳高中2021-2022学年高二12月联考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2204次组卷 | 36卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2223次组卷 | 76卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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2023·山东威海·一模

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为

的扇形，则该圆锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 2379次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱、锥、台的表面积面面垂直的判定

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

，且

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，

，且四棱锥

的体积为

，求该四棱锥的侧面积．

2017-08-07更新 | 24345次组卷 | 76卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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22-23高二上·吉林·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

的中点，点

在

上，且

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2022-11-15更新 | 4635次组卷 | 11卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·北京·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱柱

中，

为等边三角形，四边形

是边长为

的正方形，

为

中点，且

(1)求证：

平面

；
(2)若点

在线段

上，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求点

到平面

的距离.

2022-10-10更新 | 4575次组卷 | 21卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题

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20-21高一·浙江·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

10 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的菱形，

底面

（1）求证：

平面PBD；
（2）若

，直线

与平面

所成的角为45°，求四棱锥

的体积.

2021-03-24更新 | 7938次组卷 | 10卷引用：广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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